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이전의 글 산업별 총자본경상이익률의 충격반응함수 추정 에서 나는 코스닥의 부문별 총자본경상이익률을 마르크스경제학적 이윤율의 대체지표로서 활용하여 각 부문의 이윤율 변수들이 상호영향을 받고 있다는 점을 확인한 바 있다. 이번 글에서 나는 이윤율의 균등화를 간접적으로 확인하고자 공적분 분석과 벡터오차수정모형(VECM)을 활용하여 이것이 균형안정적인지를 확인하고자 한다. 여기서 균형안정적이라는 말은 최적균형을 의미하지 않는다. 단지 중심에서 이탈한다 하더라도 다시 복귀하는 "안정성"을 말하는 것이다. 그런데 마르크스경제학의 이윤율은 이론적으로 최적화를 요구하는 것은 아니며 이윤율이 자본간 경쟁에 따라 균등화 혹은 균등화를 향해 나아간다는 성질만 밝혀내는 것으로도 충분하다. 따라서 이는 곧 이윤율 변수들이 균등..

우리는 앞에서 뒤메닐의 상호교차 모형에 대해 정리한 바 있다. 그런데 본론에서 다루지 못한 의론이 있다. 바로 "불균형 미시경제학"이 대체 무엇이냐에 대해서이다. 아마 뒤메닐(2003)의 번역본인 "현대 마르크스주의 경제학"에서 뒤메닐이 주장하는 "불균형 미시경제학" 항을 보았다면 다들 나와 같은 의문을 가지고 있었을 것이다. 그 내용을 인용해보자. 미시경제학의 구상은 개별 행위자의 행동에 대한 기술(description)로부터 기인한다. 이러한 기술은 고유한 의미를 갖는 행동 및 (개인들의) 결정이 내려지는 환경과 동시에 관련된 특정한 원칙들에 근거를 두고 있다. 지배적 미시경제학(인용자 : 주류 미시경제학)은 균형이 지배적이며, 미래를 합리적으로 기대할 수 있는 틀 내에서의 (효용, 이윤의) 최적화에..

가. 서 론 뒤메닐&레비(1993)는 "The Economics of the Profit Rate"에서 '상호교차 동학 모형(cross-dual dynamic model)'이라는 것을 내세우고 있는데 꽤 흥미로운 지점이 있어 열심히 공부 중이다. 영알못인 이유로 무척 느리고 고생하고 있긴 하지만... 그래도 대강 정리할 수 있었다. 뒤메닐을 읽으면서 아마도 가장 도움을 준 건 (국문 논문인!) 최임철(2005)의 논문이다. 일전에 김덕민 선생님이 소개를 해주어 알게 된 논문인데, 이제야 읽어보게 되었다. 아무튼 아직 뒤메닐의 책은 읽고 있는 중이지만 중간에 대강의 정리를 해두고자 한다. 그 전에 이 글이 전개되는 방식에 대해 살펴보자. 본론의 1장은 상호교차 동학에 대한 문제의 정식화와 기본 Method..

이윤율의 역수는 왜 투입계수행렬 $A$의 고유값일까? 오늘은 이에 대해 살펴보도록 하자. 후불임금 모형 먼저 아래와 같은 후불임금-유동자본 선형생산모형을 가정하자. (1) $p=(1+r)pA+wl$ 이는 다음과 같이 가격벡터 $p$를 기계적으로 계산하여 얻을 수 있음을 우리는 알고 있다. (2) $p=w(I-(1+r)A)^{-1}$ 여기서 표준체계를 도입해보자. 스라파의 "표준상품체계 알고리즘"은 첫 번째로 모든 부문에서 잉여가 없는 상태(즉 투입량과 산출량이 같은 상태)로 만드는 비율벡터 $q$를 얻는 것이다. 스라파는 해가 무한한 방식으로 풀었으나 이 문제는 곧 후진들에 의해 해결되었다. 먼저 (1)식에서 임금률 $w=0$이라면 이윤율은 최대이윤율이 될 것이다. (3) $pq=(1+R)pAq$ $r$..

마르크스경제학도 컴퓨터로 시뮬레이션을 하는 연구가 많다. 보통은 이윤율 동학이 많이 다루어진다. 관련된 자료를 뒤져보다보니 브라질의 경제학자 Cláudio Alberto Castelo Branco Puty학자가 복잡계로 알려진 Cellular Automata(세포 자동자)를 이용하여 이윤율 균등화 가정에 대한 시뮬레이션을 시행한 논문을 보게 되었다. 사실 개인적으로도 이윤율 균등화 과정을 시뮬레이팅하고싶다는 생각이 있었는데 고맙게도 선행연구가 있던 것이다(아ㅅㅂ 내가 먼저 할 걸). 이걸 보고 무척 독특한 시도라는 생각에 이를 재현해보았다. 그리고 그 의미에 대해 간략하게 해석해보고자 한다. 1. 세포 자동자에 대한 소개 1-1. 세포 자동자란 무엇인가 세포 자동자(이하 CA)에 대해 위키백과 세포 자동..