본원통화량과 신용의 그랜저 인과성 검증

기본적인 의문

나는 [인플레이션은 왜 발생하는가]라는 책을 읽으면서 저자가 얘기하는 통화량과 물가의 관계에 대한 이론을 보고 이를 가지고 통계적 검정을 해보고 싶은 생각이 문득 들었다.

인플레이션은 왜? 마르크스주의 국내 연구자의 화폐이론 제출

기본적인 의문은 첫째. 저자의 물가가 먼저 결정되고 본원통화량이 결정된다는 저자의 생각을 그랜져 인과성이 있는지 검정해보는 것이다. 둘째. 본원통화량은 과연 신용과 분리될 수 있는 변수인지 역시 그랜져 인과성을 검정해보는 것이었다.

데이터의 취합

기본적으로 데이터는 2004년 1월부터 2024년 12월까지의 데이터를 취합했다. 각 데이터는 다음과 같은 소스로 얻었다.

- 본원통화량 : 국가통계포털-본원통화 구성내역(말잔, 계절조정계열, 단위:십억원). 한국은행 통화금융통계
- 생산자물가지수 : 국가통계포털-생산자물가지수(기본분류, 2020=100). 한국은행 생산자물가조사
- 가계대출 : 국가통계포털-예금취급기관 가계대출(용도별, 월, 십억원). 한국은행 통화금융통계

2024년 1월부터로 정한 이유는 다른 데이터는 2002년부터 가능했으나 가계대출 조사만 2003년 10월부터였기 때문에 2004년부터로 정하였던 것이다. 그래도 월별 조사 내용이므로 매우 데이터량이 많아 비록 2008년 금융위기와 2020년 코로나 사태가 있긴 하지만 표본수가 그만큼 많이 있을 것이라 비교적 강건한 결과를 내지 않을까 예상했다.

3개 변수의 플롯. 그냥 봐도 본원통화량과 가계대출의 관계가 명확히 상관이 높은 것으로 나온다

그랜저 인과성 검정

그랜저 인과성 검정은 예컨대 $y$와 $x$라는 두 변수가 시차를 두고 다른 변수의 원인이 되는지를 검정하는 방법이다. 어떤 적정한 시차 $n$이 주어져있다면 $x$는 $y$를 시차적인 원인이라는 것이다.

$x(t-n)\rightarrow{y(t)}$

자세한 설명은 다른 글에서 내가 취업자수와 M2의 관계성을 분석한 아래의 글에서 내용을 확인할 수 있을 것이다.

취업자수와 M2의 관계 분석

본원통화량은 물가를 그랜져 인과하는가?

물가가 먼저 정해지고 통화량이 결정된다는 생각이 사실인지 그랜져 인과성을 검정해보았다. 이와 함께 통화량이 물가를 그랜져 인과하는지도 같이 들여다보았다. 소스는 다음과 같다.

# 데이터 읽어오기
dt1 <- read.csv("생산자물가지수_기본분류.csv",fileEncoding = "euc-kr",header=T,stringsAsFactors = FALSE)
dt2 <- read.csv("예금취급기관_가계대출_용도별__월.csv",fileEncoding = "euc-kr",header=T,stringsAsFactors = FALSE)
dt3 <- read.csv("본원통화_구성내역_말잔__계절조정계열.csv",fileEncoding = "euc-kr",header=T,stringsAsFactors = FALSE)
# 데이터셋 정리
dt <- data.frame(month=dt1[,1],
                 m0=dt3[,2],
                 credit=dt2[,2],
                 price=dt1[,2]
)
# 필요한 패키지 설치 및 로드
#install.packages("lmtest")
#install.packages("vars")
library(vars)
library(lmtest)

X = data.frame(y=dt$m0, x=dt$price)

#차수 선택
lag_selection <- VARselect(X, lag.max = 10, type = "const")
# AIC와 BIC가 제시하는 최적 lag 
lag_selection$selection["AIC(n)"] 
#4
lag_selection$selection["SC(n)"] # SC = Schwarz Criterion = BIC
#2
#BIC 기준 선택

# Granger 인과관계 검정
grangertest(y~x, order = 2, data = X)
grangertest(x~y, order = 2, data = X)

결과는 다음과 같다.

Granger causality test
---------------------------------
Model 1: m0 ~ Lags(m0, 1:2) + Lags(price, 1:2)
Model 2: m0 ~ Lags(m0, 1:2)
Res.Df    Df         F        Pr(>F)
1    245
2    247   -2    0.4477    0.6396

Model 1: price ~ Lags(price, 1:2) + Lags(m0, 1:2)
Model 2: price ~ Lags(price, 1:2)
Res.Df    Df        F          Pr(>F)
1   245
2   247      -2   2.309      0.1015

물가와 본원통화량은 서로 그랜져 인과하지 않는다는 귀무가설을 5% 유의수준에서 기각할 수 없었다. 둘은 그랜져 인과하는 관계로 볼 수 없다. (앞으로 이해를 돕기 위해 "영향을 준다" "영향이 없다"로 간단히 표현하겠다)

신용은 본원통화량을 그랜져 인과하는가?

이번에는 본원통화량과 신용의 한 지표로써 가계대출의 피어슨 상관계수를 확인해보자.

Pearson's product-moment correlation
data: m0 and credit
t = 89.422, df = 250, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.9804596 0.9880649
sample estimates:
    cor
0.9847249

둘의 상관관계가 상당히 높은 것으로 나왔다.

그렇다면 그랜져 인과성은 어떨까?

Granger causality test
-------------------------------
Model 1: m0 ~ Lags(m0, 1:2) + Lags(credit, 1:2)
Model 2: m0 ~ Lags(m0, 1:2)
  Res.Df  Df        F           Pr(>F)
1   245
2   247   -2    7.  3101   0.0008249 ***

Model 1: credit ~ Lags(credit, 1:2) + Lags(m0, 1:2)
Model 2: credit ~ Lags(credit, 1:2)
  Res.Df  Df        F            Pr(>F)
1   245
2   247   -2     2.7114     0.06844 .

상단의 결과를 보면 신용은 본원통화량에 시차적으로 영향을 준다. 이와 반대의 경우는 하단에서 확인할 수 있는데 본원통화량은 신용에 영향이 없다는 결과이다. 따라서 신용은 본원통화량을 그랜져 인과한다.

[보론] 가계대출과 물가의 관계

여기서는 우리의 관심과 달리 보론으로서 가계대출과 물가의 관계를 한 번 살펴보는 것으로 만족하는 것이다. 결과는 다음과 같다.

피어슨 상관계수는 0.84로 높은 상관성을 보이고 있다.

그랜져 인과검증은 다음과 같다.

Granger causality test
------------------------------------
Model 1: price ~ Lags(price, 1:2) + Lags(credit, 1:2)
Model 2: price ~ Lags(price, 1:2)
Res.Df      Df     F         Pr(>F)
1 245
2 247       -2   2.2175   0.1111

Model 1: credit ~ Lags(credit, 1:2) + Lags(price, 1:2)
Model 2: credit ~ Lags(credit, 1:2)
Res.Df      Df     F         Pr(>F)
1 245
2 247       -2  4.9536    0.007781 **

물가는 신용에 영향을 준다. 하지만 반대로 신용은 물가에 영향이 없다.

결론적으로 물가는 신용과 높은 상관성을 갖고 물가가 시차적으로도 신용에 영향을 미칠 가능성이 높다.

이것은 무슨 의미를 갖는가? 시차적인 영향을 주는 세 개 변수의 관계를 적정시차 2개월이라는 기준을 가지고 정리하면 다음과 같다는 거다.

물가(t-4) → 신용(t-2) → 본원통화량(t)

어찌보면 저자와 전통적인 마르크스의 생각과 비교하면 중간에 신용이 끼었을 뿐이지 확실히 물가가 먼저 정해지고 본원통화량이 결정된다. 하지만 저자의 생각처럼 물가와 본원통화량을 직접적인 관계로 설정할 수 없다는 건 확실해졌다.

확실히 본원통화량은 정부당국의 금통위 일정에 의해 변동할 것이기 때문에 시장의 흐름을 관측한 뒤에 움직일 것이므로 상당히 뒤 늦은 변수라는 걸 알 수 있다. 하지만 M2로 화폐 개념을 확대하면 화폐량도 훨씬 방대해지고 시장의 변동성 때문에 이 관계는 유지되지 않을 거라고 예상된다.

결론

본원통화량은 신용에 상관이 높은 관계를 보이고 시차를 두어 신용이 본원통화량에 영향을 주고 있다고 결론 짓는다.

그리고 물가가 먼저 결정되고 통화량이 결정된다는 개념은 이 분석방법에서 나타나지 않았다. 이는 광의적이고 협의적인 통화로 충분히 확대하여 분석할 필요성 그리고 본원통화량이 신용과 관련성이 떨어진다는 저자의 주장을 신뢰하기 어렵다는 결론이다.

하지만 물가가 먼저 결정되고 통화량이 결정된다는 개념이 '틀렸다'고 말하기는 한계가 있다. 오히려 본원통화량을 굳이 고집할 이유가 없다는 결론을 내야 한다고 본다. 오히려 M2로 확대하는 편이 훨씬 효율성이 높을 가능성이 많다고 본다. 충분한 금융과 신용의 고려를 통해 분석 범위를 확대해야 이 이론을 조건부로 적용할 수 있지 않을까 하는 가능성을 제기만 해두는 것으로 만족하려 한다.