음의 가치 그리고 잉여가치 패러독스

1. 시작하며

- 배경

선형생산모형에서 보통 사용되는 단일생산 체계인 레온티에프 체계와 달리 결합생산을 허용하는 일반화된 폰 노이만 체계에서는 상품보다 이를 생산하는 방식의 수가 더 많아지는 경향을 보이기 때문에 양의 벡터의 존재를 위한 호킨스-사이먼 조건 $det(I-A)>0$이 정의될 수가 없고 그렇더라도 부등식이 뒤집히는 경우도 있다. 그렇기 때문에 스티드먼(1975)^[각주:1]의 지적에 따르면 (1) 음의 가치가 나올 수 있고 (2) 이윤이 양인데 잉여가치는 음일 수 있다는 두 가지 문제를 보여준 것은 잘 알려져있다.

노동가치론의 결합생산 문제

이번 글에서는 음의 가치를 과소결정의 문제로 관련짓는 논의 그리고 양의 이윤과 음의 잉여가치 패러독스(이하 잉여가치 패러독스)를 과잉생산과 관련짓는 논의를 이야기해보고자 한다.

이 글은 먼저 음의 정보를 다른 이들은 어떻게 다루었고 어떻게 의미있는 분석을 하는지 살펴본다. 다음으로 왜 가치가 양이어야 하는지에 대한 배경을 설명한 뒤에, 이 문제에 대한 해법 중 하나인 개별가치 접근의 예시를 통해 음의 가치가 과소결정과 어떤 관련이 있는지를 보이고자 한다. 다음으로 잉여가치 패러독스를 과잉생산과 연결짓는 논의를 소개한다. 마지막으로 결론에서 이 논의들이 갖는 시사점을 언급하고 끝을 내고자 한다.

- 음의 가격? 다른 이들은 어떻게 해명하였나

스라파의 표준상품 개념은 정방행렬에서 정의되며 $Bx>Ax$인 생산적이고 순산출이 가능한 체계에서 하나의 이윤율을 얻을 수 있게 된다. 하지만 일반적인 결합생산 하에서는 생산가격체계가 존재하지 않을 수 있고 표준체계를 얻을 수 있다해도 음의 가격이 나오는 문제가 있을 수 있으며(실행가능성(Sraffa. 1960: 44^[각주:2]. Schefold. (2005: 539)에서 재인용^[각주:3]) 이윤-임금 역관계가 성립하지 않을 수 있다(홍기현. 2002:393)^[각주:4]) 이런 이유로 스라파 경제학에서 폰 노이만 체계 하에서 표준체계의 성립 문제는 중요한 문제이다. 이들은 일반적인 폰 노이만 체계에서 표준상품이 정의될 수 있는 조건을 탐색하는데 집중하고 있다. (스라파는 이런 문제를 밝히고 결합생산에 대해 낡은 고정자본과 토지 분석에 한정하여 분석한 바 있다(홍기현. 2002:394))

표준상품과 전형문제

다음으로 폰 노이만(1945: 3)^[각주:5]은 $\beta \sum_{j=1}^{n} a_{ij} y_i \ge \sum_{j=1}^{n} b_{ij} y_i$와 같은 순산출 조건을 통해 이를 제약하고 있다. 이 조건에 부합하지 않을 경우 활동수준이 $x_{i}=0$이 되어 사용되지 않는다고 설명하고 있다. 다시 말해 폰 노이만은 자기 체계에서 자유재의 경우를 포함하여 설명하고 있음을 알 수 있다.

또한 음의 가격은 경제학적으로 흥미로운 경제적 현상으로 보는 관점도 있다. 수요-공급의 균형이 음의 가격에서 형성되는 것은 비-경제적이라고 보기보다는 경제적인 경우일 수 있다는 해석이다. 예컨대 돈을 줘서라도 파는 것이 이득인 상황으로 산업폐기물을 생각해볼 수 있다. 또한 음의 가격 현상을 다루는 아우스트&호르시(2020)^[각주:6]의 연구를 보면 독일 전력거래소에서도 특정한 시기 재생에너지 공급 등의 요인으로 수요예측이 빗나가면서 음의 가격 현상이 발생하고 이것의 요인을 실증분석 하고 있다.

- 가치가 양(+)이어야 하는 이유

  - 자유재가 노동생산물인 경우

먼저 음의 가격과 음의 가치가 전혀 다른 무게를 갖는 문제임을 지적해보고자 한다. 이는 모리시마(2010)^[각주:7]의 설명을 인용하는 것으로 충분하다.

가격의 경우에 가치평가의 규칙(또는 자유재의 규칙)은 받아들여질 수 있는데, 왜냐하면 초과공급된 재화의 경쟁가격은 0으로 설정될 것이기 때문이다. 반면 가치의 경우에는 어떤 재화의 가치는 그 재화를 생산하는데 직접적으로나 간접적으로 노동이 전혀 필요하지 않은 극단적인 경우를 제외하면, 설사 그것이 공짜인 경우에도 양(+)이어야 한다. (모리시마. 2010: 286-287)

물론 사용가치가 없는 상품은 가치도 0이라는 사실은 굳이 언급할 필요는 없을 듯 하다.

  - 투하노동량과 추상노동량의 차이

위에서 모리시마의 설명의 전제는 투하노동량이라는 전제에서는 참이다. 하지만 가치이론이 추상노동량에 기반한다고 말할 경우 문제가 달라진다. 추상노동량은 상품의 생산에 사회적으로 필요한 노동량이라고 말하며 또는 현재 시점에서 지배적이고 평균적인 기술에 의해 평가되는 노동량에 의해 결정된다. 이와 관련하여 루빈의 가치이론 해석이 대응되는데 이에 대한 이채언(2008)^[각주:8]의 설명을 인용해보자.

루빈의 가치이론이 종래의 리카아도적 가치이론 해석과 다른 점은 (...) 리카아도적 해석에서는 상품생산에 지출된 인간노동이 바로 추상노동적 성격을 갖고 있다고 설명하였는데 루빈의 가치이론 해석에서는 상품교환의 결과로 나타나는 교환가치에 의해 표현되는 동질노동이 바로 추상노동이라는 것이다. 결국 하나는 "추상노동=지출된 노동"이란 등식이고 다른 하나는 "추상노동=표현된 노동"이란 등식이다. 이 차이로부터 다른 모든 차이점이 비롯되고 있다. (이채언. 2008: 181)

이제 모리시마가 말하는 사례를 생각해보자. 공짜로 판매하는 노동생산물인 상품이란 곧 자유재를 의미하는데, 대표적으로 지금 당신이 보고 있는 블로그 글과 같은 것이 있다. 여기서 작성된 글을 보는 것은 공짜이지만 노동생산물이기도 하다. 하지만 가치는 0이고 얼마나 읽든 간에 고갈되지 않는 디지털 자유재이다. 투하노동량의 관점에서는 이와 같은 노동생산물이자 자유재를 다루기가 상당히 어렵다는 걸 알 수 있다. 추상노동량의 관점으로 보면 이것은 화폐로 교환되는 시장이 존재하지 않는다. 따라서 가치는 0이다.

- 추상노동이라 해도 음의 가치는 어색하다

하지만 추상노동량의 관점에서도 음의 가치는 어색한 건 마찬가지다. 노동가치론에 따르면 (추상 혹은 투하)노동을 소모해서 상품의 가치가 생산된다는 사고방식에 따라 다음과 같은 관계가 성립될 것이다.

-(불변자본), -(가변자본) → +(상품의 가치)

하지만 음의 가치가 된다는 것은 다음과 같은 것이 된다.

+(불변자본), +(가변자본) → -(상품의 가치)

(추상 혹은 투하)노동을 생산해서 상품의 가치가 소모된다는 이상한 사고방식이 되어버리는 것이다.

 

2. 음의 가치와 과소결정 문제

2-1. 배경

스티드먼(1975)은 결합생산에서 음의 가치가 나오는 예를 보여준 바 있다. 이 문제에 대해 많은 논의가 오갔는데 이미 이전에 쓴 글에서 다루고 있기 때문에 여기서는 다루지 않았던 걸 말하고자 한다.

먼저 스티르코스(1983)^[각주:9]는 다음과 같이 정리한다.

두 과정의 생산성이 절대적인 규모에 있어서 다르다는 것은 명백하며, 노동 가치를 유일하게 결정된 규모로 처리하는 것은 적절하지 않았으며, 각 과정을 개별적으로 결정된 크기로 처리하는 것이 적절하다.(스티르코스. 1983: 119)

정방행렬인 투입계수행렬이라는 실물 체계에서 도출한 상품의 가치는 유일한 체계이다. 하지만 결합생산으로 일반화될 경우 유일한 상품의 가치 크기라는 사고방식은 포기해야 한다는 것으로 이해하면 된다. 상품의 가치는 노동생산성의 표현이다. 그러므로 노동생산성이 서로 다른 과정들에서 상품1이 동시에 생산된다고 한다면 이는 서로 다른 개별가치로 접근하거나, 모리시마(2010: 290)의 최적노동가치론^[각주:10]처럼 유일성을 포기하고 비음의 가치 정보를 얻는 방식을 주장할 수 있다. 개별 가치의 경우는 스티르코스(1983: 119)에 따르면 헹스텐베르그&페이(1979)^[각주:11], 스타마티스(1979)^[각주:12], 플라셀(1979)^[각주:13] 등이 채택한 방식이다. 이는 흥미로운 방법론이지만 잘 발전되지 못한 것으로 보인다. 여기서는 그 시사점만 언급해두겟다.

2-2. 음의 가치와 과소결정

이 방식은 스티드먼(1975)의 체계 (1-1), (1-2)와 스티르코스(1983: 120)가 소개하는 플라셀(1979)의 개별가치 체계 (2-1), (2-2)를 비교해보는 것이 좋을 거 같다.

(1-1) $5\lambda_1+1=6\lambda_1+\lambda_2$

(1-2) $10\lambda_2+1=3 \lambda _1+12\lambda_2$

(2-1) $5\lambda_{11}+1=6\lambda_{11}+9\lambda_{21}$

(2-2) $\lambda_{22}+1=3\lambda_{12}+12\lambda_{22}$

잘 보면 (2-1), (2-2) 체계는 식이 2개이고 미지수는 4개이다. 즉 과소결정 상태이다. 보통 이런 문제는 (a) 정규화를 하여 미지수를 줄일 지 (b) 식을 추가할 지에 따라 달라진다. 여기서 프로세스마다 개별가치로 해결하려는 이들은 식을 추가하는 것이라고 생각하면 되며 이 과정에서 오히려 미지수가 더 늘어나는 경향이 있어 어려움이 큰 편이다. 그래서인지 스티르코스(1983: 127, 132)와 류동민(1994: 46-48)^[각주:14] 등은 개별가치 논의가 해결이 어렵고 문헌적 근거도 취약한 편이라 부정적인 의견을 내고 있다.

다만 이러한 개별가치 해법에서 알 수 있는 것은 음의 가치 문제를 다르게 볼 수 있는 관점으로 안내한다고 볼 수 있다. 예컨대 스티드먼의 해 $\lambda=(-1, 2)$는 개별가치와 사회적 가치를 구분하지 않는 한에서 이루어졌다는 걸 알 수 있다. 즉 $\lambda_{12}=\lambda_{11}, \lambda_{21}=\lambda_{22}$로 정규화한 것과 마찬가지이며 사회적으로 평가되는 상품1,2의 사회적 가치는 어디있는가?

그러나 이런 지적이 정당하다 하더라도 프로세스마다 개별가치를 구하는 방식은 제대로 해명이 되어 있지 못한 상황이다.

2-3. 생산성 열위 프로세스의 존재

이와 함께 열등한 생산성의 프로세스가 있을 경우도 검토해볼만 하다. 가치의 유일성이 기반된 해에서 음의 가치가 나타난다는 점은 스티르코스(1983: 117)에 따르면 울프스테터(1976)^[각주:15]가 처음 제기했고 뒤이어 후지모리(1982)^[각주:16], 필리피니&필리피니(1982)^[각주:17]와 필리피니&필리피니(1984)^[각주:18]에 의해 밝혀졌다.

이를 보이는 단적인 예는 스티드먼의 예시에서 생산성 차이를 줄여보면 된다. 이렇게 하면 두 상품의 가치가 서로 근접해가는 경향을 확인할 수 있고 모두가 양의 가치인 레이어를 발견할 수도 있다.

산출행렬의 1행의 2열 원소를 0.5씩 올려 생산성 격차를 줄일 경우의 그래프. 초기 가치벡터는 (-1, 2)에서 출발하여 10차수에 (0.63.., -0.45..) 해집합을 얻게 된다. 그래프 상 1사분면을 보면 두 상품의 가치 모두가 양수인 레이어를 찾을 수 있다.

하지만 이는 제한적인 경우에나 참이라는 주장이 제기되었었다. 루카스&세라노(2017: 591 주석7)^[각주:19]에 따르면 상품 2개가 아니라 상품 3개 이상인 고차적인 폰 노이만 체계인 경우 생산성의 열위가 없음에도 음의 가치가 나타날 수 있는 경우를 호소다(1993)^[각주:20]가 보였기 때문이다. (상품 3개 이상에 상품보다 프로세스가 더 많은 일반적인 경우 폰 노이만 체계에서는 상당히 복잡한 양상을 보이기 때문에 해석적으로 다루는데도 어려움이 크다)

그러나 다른 한편으로 지적할 문제는 생산가격의 개념 문제이다. 즉 생산성의 열위가 없어도 음의 가치가 나타날 수 있다하더라도 그것이 모든 프로세스들이 동일한 이윤율로 계속 가정하는 것 역시 불합리할 수 있다는 점이 발견되었기 때문이다. 역시 스티드먼의 생산가격식 예제를 보자.

$(1+r)5p_1+1=6p_1+p_2$

$(1+r)10p_2+1=3p _1+12p_2$

프로세스1과 프로세스2가 서로 다른 생산성을 가지므로 하나의 이윤율을 갖는다고 보기가 힘들어진다. 생산성 열위 문제는 단일생산체계에서는 한 프로세스가 한 상품을 생산하므로 전혀 문제가 안된다. 문제는 결합생산체계에서 서로가 서로의 동일 상품을 생산하게 되면서 생산성 열위 문제가 불합리한 결과를 낸다는 거다. 다시 말해 결합생산으로 일반화될 경우 생산가격의 균등이윤율은 하나일 리가 없다고 결론지어야 한다. 이로써 전통적인 생산가격 개념은 중대한 도전을 받게 된다.

호소다(1993: 37)는 실현가능 조건 $(B-A)x>0$을 말하고 있으나, 자본간 경쟁 환경에서 결합생산된 상품과 부산물들을 끌어들일 경우 모두 동일한 이윤율을 획득한다고 가정하는 것은 받아들이기 어려워보인다.

2-4. 시장가격의 중심으로서 생산가격 개념의 폐기

생산가격체계에 근간하는 스라피안 경제학은 그 근본명제가 분배조건과 상대가격이 독립적인 표준체계이다. 하지만 결합생산에서 표준체계는 잘 정의되지 않거나 정의되더라도 이윤-임금의 역관계가 성립하지 않을 수 있다고 알려졌다. 

이와 같은 문제를 스라피안과 함께 논쟁하고 오랫동안 고민해온 마르크스경제학자들은 결국 생산가격이란 것이 결합생산체계에서 상당히 복잡한 양상을 띤다는 걸 이해하게 된다. 특히나 생산성의 차이가 있다면 균등이윤율 즉 하나의 이윤율이라는 사고방식은 패러독스를 낳는다는 걸 깨달은 것이다(Stamatis. 2024: 184)^[각주:21]. 이에 따라 마경학자들은 시장가격의 중심이 생산가격이라는 사고방식을 포기하고 시장에서 주어진 가격에서부터 출발하는 방식 즉 추상노동접근을 통해 이 문제에서 벗어나려고 노력해왔다.

결국 결합생산이 존재할 때, i) 생산가격 자체가 존재하지 않을 수도 있으며, ii) 더욱이 주어진 이윤율에 대해 가격이 유일하게 결정되는 것도 아니다. 상대가격과 이윤율이 동시적으로 결정되는 신리카도학파적인 연립방정식체계에서라면 ii)는 연립방정식의 해가 존재하지 않음을 의미하므로 매우 중요한 문제이다. 그러나 우리는 항상 사후적으로 이윤율과 순생산물, 가격에 관한 자료가 주어진 상태로부터 출발한다. 즉 우리가 관찰하는 것은 예컨대 $p*$ 중의 어느 한 점과 그에 대응하는 이윤율이기 때문에 ii)는 별로 문제가 되지 않는다. 그렇다면 문제가 되는 것은 i)뿐이지만, 생산가격을 현실적으로 변동하는 시장가격의 중심을 이루는 균형가격으로 파악하지 않는 한 가치이론의 정합성이 침해되지는 않는다. 즉 이윤율 균등화조건 그 자체를 문제삼는 순간 결합생산이라는 특수한 예가 제기하는 난점은 이미 해소되어 버리고, 가치크기의 불확정성이라는 보다 일반적인 문제로 전환하게 되는 것이다.(류동민. 1994: 50-51) [굵은 글씨와 밑줄 표현은 인용자]

여기서 가치크기의 불확정성 문제는 곧 과소결정 문제와 맞닿아있는 문제라 볼 수 있겠다.

2-5. 소결 : 핵심은 개별가치 접근으로 과소결정 문제를 해소하는 것

현재  개별가치 접근의 불확정성의 문제가 해소되지 못했다는 점을 고려하면 숨을 고르고 이 문제가 해결될 수 있다는 기대를 갖고 진지전을 준비해야 할 것이다.

이 문제의 핵심은 과소결정 상태에 있다고 보여진다. 류동민(1994: 46)은 결합생산 문제에서 사회적 가치와 개별가치의 구분에 있어 기술선택 문제가 혼재될 수 있다고 언급하고 있다. 이는 결국 개별가치의 결정과 사회적 가치의 결정에 대한 이론적 부재가 낳은 문제로 볼 수 있다.

 

3. 잉여가치 패러독스와 과잉생산의 식별가능성

3-1. 배경

여기에서는 스티드먼이 제기했던 양의 이윤과 음의 잉여가치가 나타나는 잉여가치 패러독스 문제를 다루고자 한다.

이에 대해 루카스&세라노(2017)는 잉여가치 패러독스는 일종의 과잉생산의 예시일 뿐이며 경제성이 없는 예시라고 설명한다.

이것[@현정경: 스티드먼의 예]은 우리가 두 과정을 사용하여 노동자의 임금 묶음만을 생산한다면 두 상품 중 하나가 과잉 생산될 것이라는 사실을 나타내는 수학적 징후일 뿐이다.(루카스&세라노. 2017: 595)

왜 경제성이 없는지 살펴보기 위해 수식을 다루는 좀 지루한 과정이 필요하다. 조금만 인내하고 나를 따라오라. 이는 스티드먼의 수치 예에 기반하므로 결합생산 문제를 다룬 위에 링크한 내 글을 참고하는 게 좋을 수 있다.

3-2. 잉여가치 패러독스의 경제성 검토 : 스티드먼의 예시를 기반으로

스티드먼의 수치 예를 기반으로 총 순생산 $y=(8,7)$는 노동자의 소비바스켓 $y_w=(3,5)$와 자본가의 최종수요 $y_k=(5,2)$로 나뉜다. 스티드먼은 이를 계산하여 잉여가치가 $-1$임을 보인다. 하지만 순산출행렬 $B-A$를 떠올리면 다음과 같다.

$B-A=\begin{bmatrix}1&3\\1&2\end{bmatrix}$

이 순산출행렬은 일종의 경제성을 나타내는 것이지 실제 생산된 실물을 얘기하는 것은 아니다. 따라서 순생산물 벡터 $y$는 다음과 같이 계산된다.

$y=(B-A)x=(8,7)$

여기서 벡터 $x$는 순산출행렬에 영향을 미쳐 상품1과 상품2 각각의 최종수요를 창출하는 생산성 수준(Activity Level)을 의미한다. 최종수요량에 대해 선형적인 관계로 본다는 점에서 $x$는 다음의 방정식을 푸는 것과 같다.

$x_1+3x_2=8$

$x_1+2x_2=7$

각 활동수준은 $x_1=5, x_2=1$이다. 여기서 노동가치론의 관점에서 생산성 수준은 결국 직간접적인 총노동량에 대응된다. 스티드먼의 수치 예에서 직접노동투입량은 $l=(1,1)$이므로

$l_1x_1+l_2x_2=lx=6$

스티드먼이 구한 가치벡터 $\lambda=(-1,2)$를 소비바스켓 $y_w$와 최종수요 $y_k$에 곱해주면 노동력의 가치와 잉여가치를 얻게 된다.

$V=\lambda y_w=7$

$S=\lambda y_k=-1$

그런데 이제 순생산 $y$에 대해 한 것과 같이 소비재바스켓 $y_w$와 $y_k$에 대한 생산성 수준을 구하면 우리는 이 사안을 더 잘 이해할 수 있게 된다.

$y_w=(B-A)x_w=(3,5)$

$y_k=(B-A)x_k=(5,2)$

각각 방정식을 풀면 $x_w=(9,-2), x_k=(-4,3)$이 나온다. 즉 

이 계산 방식은 두 상품이 가동 중인 프로세스에 의해 개별적으로 생산될 수 없기 때문에 두 상품 모두 하나의 프로세스 중 하나의 부정적인 활동 수준을 필요로 한다는 것을 보여준다. (루카스&세라노. 2017: 593)

아래의 그래프를 보면 생산성 수준이 순산출행렬 $B-A$에 선형적인 영향을 준다는 점을 고려하면, 각 열벡터 $m_1=(1,1), m_2=(3,2)$를 스칼라곱한 두 점선으로 나타낸 원뿔(cone) 영역을 소비바스켓과 최종수요가 이를 벗어나면 안된다는 것을 알 수 있다. 하지만 스티드먼의 $y_w$와 $y_k$는 모두 이 원뿔을 벗어나고 있다.

루카스&세라노(2017:594)가 스티드먼의 예시가 왜 잉여가치가 음으로 나오는지에 대해 벡터공간 상에서 보여주는 그래프. 내가 R로 다시 그렸다.

3-3. 소결 : 하지만 과잉생산에서도 노동자가 착취되었다는 걸 보여야 한다

이제 가치가 음의 가치인 상품1이 존재하는 상태에서 분배 조건이 경제성이 떨어지는 체계라는 것을 알았음에도 어찌되었든 마르크스의 기본정리가 제대로 작동한다면 노동자가 착취된다는 필요조건 (잉여가치 → 이윤)이 역시 만족함을 보여야 하는 것은 어찌보면 당연할 것이다. 이는 아큐즈(1983)^[각주:22]의 방법을 개선한 루카스&세라노(2017: 597)의 다음의 최소화로 해결될 수 있다고 한다.

$min. \Phi$

$s.t. \Phi y \ge y_w;\Phi\in (0,1)$

이제 잉여가치는 다음과 같이 스티드먼의 음의 가치 그리고 불합리하고 경제성이 없는 조건에도 불구하고 노동자는 착취된다는 사실을 보일 수 있다.

$S=(1-\Phi)L$

루카스&세라노는 방법만 제시했는데 예시는 들지 않길래, 내가 스티드먼의 예시로 활용해보일까 한다. 먼저 $\Phi y \ge y_w$ 조건 하에 $\Phi y=(\Phi8,\Phi7)$의 $\Phi$를 최소화해야 한다. $y_w=(3,5)$이므로 $\Phi 8\ge 3$ 그리고 $\Phi 7\ge 5$라는 부등식을 세울 수 있고 양변을 각각의 좌변의 상수로 나눠주면

$\Phi \ge \frac{3}{8}$

$\Phi \ge \frac{5}{7}$

이 된다. 여기서 최소화 조건인 부등식 $\Phi y \ge y_w$이 성립하려면 가장 큰 값인 $\frac{5}{7}$을 선택하면 되므로 이 해는

$\Phi^{*}=\frac{5}{7}=0.71..$

이 되어 잉여가치는

$S^{*}=(1-\Phi^{*})L=(1-\frac{5}{7})6=1.71..$

로 구해진다. 이 접근은 스티드먼의 불합리한 조건에도 불구하고 마르크스의 기본정리와 같이 노동자는 임금보다 더 많은 것을 생산하여 착취된다는 직관을 잘 보여준다. 비록 노동력의 가치와 잉여가치 간의 가법성을 포기해야 하지만 (예컨대 저 결과로는 노동력의 가치+잉여가치가 순생산가치와 같지는 않게 된다) 그럼에도 폰 노이만 체계에서 노동자가 착취되는 시스템을 유지하고 있다. 하지만 단일생산일 경우 그리고 비-패러독스인 폰 노이만 체계에서조차 이 방법을 일관되게 써야할텐데 이 경우까지 가법성을 포기해야 하는 이유는 무엇인가?라는 물음에 답할 필요가 있어 보인다.

 

[보론] 새해석은 음의 가치 그리고 잉여가치 패러독스를 해결하는가?

미경에서 단일체계의 인기로 이 단일체계가 전형 문제의 해법으로서 강력한 해석으로서 작동하긴 하였으나 과연 결합생산 문제에서 자유로운 것인지도 질문해봐야 한다. 대표적인 단일체계로 새해석의 결합생산 하의 문제를 검토하는 루카스&세라노(2017: 603-604)는 보론에서 이와 같은 질문을 한다. 새해석은 음의 가치 문제에서 자유로운가? 그들은 새해석이 특정한 정규화를 따른다는 점을 지적한다. 이것이 초반에 새해법(New solution)에서 새해석(New interpreter)으로 이 그룹의 용어가 변화된 이유이기도 하다. 이와 유사한 논의가 류동민(2016: 98)^[각주:23]에서 나오는데 그는 화폐의 가치가 부문간 가중평균임을 보였던 걸 떠올려봐도 된다.

일단 결합생산 체계에서 새해석을 다음과 같이 정의할 수 있을 것이라고 보여진다.

$p(B-A)x=m\lambda(B-A)x$

여기서 $m$은 가치의 화폐적 표현이고 $x$는 활동수준벡터이다. 따라서 순생산물 총가격 $p(B-A)x$와 순생산물 총가치 $\lambda(B-A)x$를 가치의 화폐적 표현 $m$을 매개로 일치한다는 점에서 이는 새해석의 사상과 같다.

이제 스티드먼의 예시로 가치의 화폐적 표현을 풀어보자. 먼저 $\lambda=(-1,2)$, $p=(1/3,1)$가 되는 걸 알고 있고 활동수준벡터는 $x=(5, 2)$가 되므로 이를 계산하면

$p(B-A)x=\frac{4}{3}*5+3*2=\frac{38}{3}=m\lambda(B-A)x=m(5*1+2*1)=m7$

따라서 $m=\frac{38}{21}=1.80..$이 된다.

새해석의 또 하나의 핵심 공준으로 노동력의 가치를 화폐 가치와 임금의 곱으로 정의한 것을 떠올려보자. 이런 점에서 새해석은 전통적인 노동력의 가치를 노동생산물의 가치로 정의한 $\lambda y_w$를 받아들이지 않는다. 때문에 그들의 정의를 사용해야 한다. 스티드먼이 임금을 $3p_1+5p_2=6$으로 정하고 있으므로 노동력의 가치는 다음과 같이 된다.

$V=\mu(3p_1+5p_2)=\mu6=3.31..$

화폐 가치 $\mu$는 가치의 화폐 표현의 역수이므로 계산하면 노동력의 가치는 $V=\frac{21}{38}6=\frac{63}{19}=3.31..$가 된다. 하여 잉여가치는 순생산물 총가치에서 노동력의 가치를 제하면 되므로

$S=\lambda(B-A)x-V=7-\frac{63}{19}=\frac{70}{19}=3.68..$

가 되어, 결론적으로 새해석은 잉여가치 패러독스가 일어나지 않는 것으로 보인다. 앞서 소개한 아큐즈-루카스-세라노의 $\Phi$ 해법과 달리 가법성을 포기할 필요도 없다.

그러나 개별가치에는 여전히 음의 가치가 포함되어 있다는 걸 알 수 있다. 음의 가치 문제가 해결되지 않고 은닉된 것이다. 근래까지 전형문제의 중요성 때문에 이 문제가 제대로 논의되지 못했지만, 이 중요성은 "부문별 가치"에 있어 논의가 점화(류동민(2008)^[각주:24],  뒤메닐&폴리&레비(2009)^[각주:25])되면서 개별가치 문제가 결국 다시 붉어질 것이라고 예상된다. 왜냐하면 부문별 가치와 개별가치의 문제가 관련이 크기 때문이다.

 

4. 결론: 음의 가치 문제는 개별가치의 규명이 핵심이다

• 음의 가치는 단지 과소결정 상태의 결과일 뿐이다. 이에 대한 해법은 개별가치와 사회적가치의 결정에 대한 이론이 필요하다는 점이다. 무엇보다 여기에는 기술선택, 가치의 재편에 대한 이론, 개별가치와 사회적 가치의 관련성을 밝힐 키로써 단순히 음의 가치 문제의 해법이기만 한게 아니기 때문. 오래전에 이 개별가치 논의들은 짧은 순간에 논의되었다가 지나갔다. 이 논의들을 검토할 시간적 여유는 없었는데 나중에 여유가 생긴다면 구체적으로 검토하고 싶다.
• 잉여가치 패러독스 문제는 그 문제의 대부분은 해결되었다고 생각한다. 하지만 더 중요한게 있다. 바로 일종의 과잉생산을 식별할 수 있는 지식이 패러독스로 인한 논쟁들에 의해 구축되었다는 점이 흥미로웠다는 것. 패러독스가 노동가치론을 파괴하였나? 아니다. 그것 자체는 생각과 달리 마경을 더 강하게 만들었다는 건 분명하다.
• 그렇더라도 잉여가치 패러독스를 낳는 분배체계 하에서도 노동자계급은 착취당한다는 걸 보일 수 있는가? 이런 질문에 아큐즈-루카스-세라노의 $\Phi$ 해법은 가법성을 포기하게 되지만 이런 직관을 잘 보여주고 있다. 그러나 내 의견은 다른 경우들(단일생산, 비-패러독스 폰 노이만 체계)에까지 일관되게 적용해야 할 경우 이런 경우들까지 왜 가법성을 포기하면서까지 적용해야 하는가에 대한 의문은 있다. 즉 비-경제적인 분배체계에서의 마르크스의 기본정리의 직관을 보이는 작업은 분명 흥미롭지만 이런 시도는 특수한 경우에 대한 특수한 모델이라는 판단이 든다. 그렇다면 새해석은 대안이 될 수 있겠다는 판단은 드나 음의 가치 문제가 여전히 남는다는 걸 지적해야겠다.
• 결국 개별가치 문제의 근원은 과소결정 상태라는 점이고 이 문제는 언젠가 수면 위로 다시 올라올 것이라 예상된다.

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