소비와 잉여가치에 대한 노트

1. 서론

마르크스경제학[이하 마경]에서 말하는 잉여가치 착취는 생산영역에 국한하기 때문에 사람들이 이런저런 재생산을 위해 소비하는 생활재들을 평균적인 최소생활재로 한정하고 있다.^{[각주:1] [각주:2]} 예컨대 이런 소비형태는 마경에 있어서 주어진 것으로 취급된다. 왜냐하면 소비형태에 따라 착취율이 달라진다는 잘못된 결론에 도달하지 않기 위해서이다. 이는 이론의 정합성을 위해 필연적일 것이다.

2. 고정된 소비계수

2-1. 소비계수

단순한 예를 들어보자. 임금소득 $W$에 대해 소비액 $C$가 결정되는 소비함수 $U(W)$가 있다고 하자. 마경은

$C=U(W)=W$

로 두어 착취율 $e$를

$e=\frac{P-C}{C}$

로 계산하여 구한다.^[각주:3]

2-2. 소비함수

이제 상수가 아니라 임금소득에 따라 소비가 달라지는 소비함수로 바꾸어 보면 왜 소비가 고정되어야 했는지 이해할 수 있다. 여기서 케인스적 절대소득가설에 따라 $C=a+bW$로 두면 $e=\frac{P-(a+bW)}{C}$가 될 것이다.

이 식은 일반적인 케인스적 소비함수와 다음의 차이가 있다.

1. 세금이 없다
2. 자본가는 이윤을 소비에 사용하지 않는다.

더 흥미로운 것은 마경이 보통 관습적으로 하는 기본가정과도 차이가 있다는 점이다.

• 노동자는 임금을 모두 소비하지 않는다

2-3. 착취율과 소비함수의 관계

이제 이 소비함수를 합성함수의 미분법칙을 이용하면 $W$에 대한 착취율 $e$의 변화를 분석해볼 수 있다.

$\frac{\partial{e}}{\partial{W}}=\frac{\partial{e}}{\partial{C}}\times{\frac{\partial{C}}{\partial{W}}=-b\frac{P}{C^2}}$

이로부터 착취율의 변화는 소비, 구체적으로는 한계소비성향 $b$가 높은 경향을 보이는 노동자는 덜 착취된다는 결론에 이른다. 아래의 그래프를 보면 동일한 임금소득 $W>0$인 모든 구간에서 각자의 한계소비성향에 따라 서로 다른 잉여가치 착취율이 나타난다는 점을 알 수 있다.

[그림 1] 한계소비성향별 착취율의 그래프

$P=10, a=3, W=0:5:0.1$로부터 $b$가 $0.3$과 $0.8$인 경우를 그래프로 그려봤다. 한계소비성향이 높을수록 착취를 덜 받는걸 확인할 수 있다.^[각주:4]

아래는 R로 그래프 그리기를 구현해본 것이다.

P <- 10;
a <- 3;
b <- 0.8;
b2 <- 0.3;
W <- seq(0, 5, by=0.1)

C <- a + b*W
C2 <- a + b2*W
e <- (P-C)/C
e2 <- (P-C2)/C2
ylim = c(min(e,e2), max(e, e2))
xlim = c(min(W), max(W, W))
plot(W, e, col="red", pch=1, lty=3, ylim=ylim, xlim=xlim, ylab="e", xlab="W")
par(new=TRUE)
plot(W, e2, col="blue", pch=3, lty=2, ylim=ylim, xlim=xlim, ylab="e", xlab="W")
legend(x = 4, y = 2.2,
        c("b=0.8", "b=0.3"),
        col = c("red", "blue"),
        pch = c(1, 3)
 )

다시 말하자면 소비는 유통영역에서 일어나는 일이고, 마경에 있어서 "착취"라는 것은 생산영역에서 일어나는 것이기 때문에 노동가치설의 이론적 엄격함에 따라 소비함수를 받아들이지 않는 것이 되겠다.

물론 사회과학 이론이라는 것은 보통의 경우 정합적인 이론틀로써 연구자가 본질적인 것으로 규정하는 것을 한정적으로 다루어 설명하게 된다. 특수한 가정과 추상화는 사회과학에서 거의 필수적이기 때문에 이런 관점 자체가 문제가 되는 건 아니라고 생각한다.

마르크스는 노동자의 소비가 고정되어 있기를 바랄 만한 강력한 이론적 이유를 가지고 있었다. 그렇지 않으면 상품의 노동가치가 선호에 달린 것이 될 수도 있기 때문이다.^[각주:5]

Elster, J. (1985). (국역본) 마르크스 이해하기 1. p32

3. 변동을 허용하는 소비계수 하에서 착취율

3-1. 최소생활재

이론은 그럭저럭 넘어갈 수는 있다하더라도 문제가 되는 지점은 분명히 있다. 바로 실증분석을 할 때에 봉착한다. 여기서 "최소생활재"라는 기준을 생각해볼 수도 있겠으나 센(1972)^[각주:6]이 지적하듯이 최저생필품이란 기준은 애매한 점이 많다.

예컨대 빈곤한 국가 안 빈곤계층들 사이에서도 최소필수품에 대한 Needs가 서로 다르게 인식될 수 있다. 그러니까 이 기준이란게 끝이 없이 내려갈 수도 있다. "샴푸는 무슨.. 그걸 살 바에는 비누로 머리를 감고 아낀 돈으로 빵을 더 살거야." "나는 빵을 덜 사고 그 돈으로 비스켓을 더 많이 사놓을 거야" 뭐 이런 유형들이 최소생활재에 대한 기준을 불안정하게 만든다.

3-2. 평균생활재

최소생활재보다는 평균적인 삶, 평균적인 생활이 가능한 "평균적인 생활재" 정도의 개념이 있다. 그런데 평균적인 생활을 위해 필요한 구매되는 생활재라는 개념은 모호한 지점이 있다. 마치 "이 정도 생활은 되어야 평균이다"와 같은 가치판단이 개입할 여지가 있기 때문이다.

그래서 평균이라는 의미를 기술적으로 바꾸는 거다. 사람들은 보통 임금소득에서 얼마정도를 소비에 사용하는가 뭐 이런 식으로. 저축, 투자와 같은 행위는 그날그날의 노동력 재생산과 상관없을 것이다. 그러므로 저축은 무시된다.

이런 정보는 사람들이 보통 자기 노동력을 유지하기 위해 임금소득에서 어느 정도를 지출해야 하는가와 동일한 것이다. 이렇게 함으로써 유통영역에서 결정된 선호 문제도 꽤 맹맹해 지지 않았나? 사람들이 보통 생활재에 지출하는 것은 그들의 선호가 아니라 노동력 재생산에 "필요하기 때문에" 지출하는 것이기 때문이다. 여기서 핵심은 그가 무엇을 구매하든 관심을 갖지 않고 소비액의 형태에 관심을 갖는 것이다.

이것이 노동력 재생산을 위해 필요한 사회적으로 인정되는 노동력의 가치라 할 수 있다. 따라서 생산영역에 속한다고 말할 수 있다. 이렇다면 우리는 케인즈의 절대소득가설을 이용하는 데에 주저하지 않아도 될 것이다. 그렇다면 우리가 (문제가 아주 많은) Scale로 생각해온 노동력의 가치라는 개념은 Ratio로 바꾸므로서 더 많은 잇점을 얻을 수 있다.

3-3. 회귀식

$C=a+bW$에서 $a$는 임금소득 $W=0$에서 정의되는 기본적으로 노동력을 재생산하기 위해 구매해야 할 평균 소비라고 할 수 있다. 그리고 $b$는 한계소비성향이라고 하지만 $W>0$일 때 소비에 사용하는 일정한 소비비율이라고 할 수 있다. 그렇다면 $a$는 평균적으로 재생산을 위해 필요한 소비액으로 볼 수 있다. 이것은 임금소득이 없다고 해도 반드시 지출되어야 하는 생활비로 생각해볼 수 있을 것이다. 따라서 이것이 마경의 "고정된 소비계수"에 준한다고 볼 수 있다. 이제 케인스적 소비함수를 회귀식으로 나타내면

$C_{t}=\beta_{0}+\beta_{1}W_{t}+\epsilon_{t}$

$\beta_{0},~\beta_{1},~\epsilon_{t}$는 각각 $a,~b$의 추정치이며 오차항을 의미한다. $\beta_{0}$과 $\beta_{1}$은 OLS의 조건에 의해 서로 상관관계가 없다. $\beta_{1}$은 사실상 소비지출액 $C$의 상관관계이다. 즉

$\beta_{1}=\frac{Cov(C,~W)}{Var(W)}$

이므로 이는 항상 변화하는 임금소득과 소비지출액과의 상관관계와 서로 독립인 상수 $\beta_{0}$이 $a$의 추정치라고 할 수 있다.

4. 실증분석

이제 한국노동연구원에서 2017년도에 조사한 20차 가구조사 패널데이터를 가지고 한 번 간단하게 추정해보자. 데이터를 다운로드 받으려면 회원가입이 필요하다. 다운로드 받고 나면 두 변수에 대한 OLS 추정이 되니 코드는 아래와 같이 매우 간단하다.

library(foreign)
th = "20"
dt <- data.frame(read.dta(paste("C:/1~20차개인자료(Stata)/klips",th,"h.dta",sep="")))
head(dt["h202301"])#작년 월평균 생활비(만)
head(dt["h202102"])#작년 근로소득(만)
X <- na.omit(data.frame(c(dt["h202102"], dt["h202301"])))
colnames(X) <- c("W","C")
head(X)

m <- lm(C ~ W, X, na.action=na.omit)
summary(m)

/* 아래는 결과이다

Call:
lm(formula = C ~ W, data = X, na.action = na.omit)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-818.84  -51.83  -11.80   41.58 1191.27 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 1.014e+02  1.983e+00   51.13   <2e-16 ***
W           3.469e-02  3.556e-04   97.58   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 88.88 on 5834 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6201,	Adjusted R-squared:   0.62 
F-statistic:  9522 on 1 and 5834 DF,  p-value: < 2.2e-16
*/

여기서 작년 월평균 가구 생활비를 (만원단위)로 대답하세요? 라는 질문에 사람들이 답한 것이다. 따라서 2016년에 추정된 $a$의 값은 1.014.000원이다. $W>0$일 경우 사람들은 평균적으로 임금소득에서 0.03469의 비율로 소비한다. 아래는 그래프를 그린 것이다. (회귀선은 보너스)

추정된 회귀계수를 통해 기울기가 1보다 작다는 걸 알 수 있다. 이러한 비율은 임금소득이 높으면 높을수록 생활비에 쓰는 소비액이 절대적으로 줄어들고 있음을 알 수 있다. 말그대로 케인스의 소비함수의 형태를 잘 보여주고 있다. 하지만.. 다른 차수의 데이터는 이렇게 깔끔한 그래프가 그려지지는 않더라. 특히 금융위기가 있던 2008 데이터(작년생활비니 12차 조사)의 분산은 임금소득에 대해 난장판이더라.

12차 조사 데이터에 대한 OLS의 결과는 다음과 같았다.

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 9.863e+01  1.847e+00   53.40   <2e-16 ***
W           3.228e-02  4.287e-04   75.29   <2e-16 ***

한계소비성향은 20차보다 기울기가 낮은 수준이다. 이 성향이 경제성장과 관련이 있을 지도 모르겠다. 아무튼 더이상은 깊게 들어가진 않고 그냥 이렇게 할 수 있다 수준에서 분석을 종료하자..

5. 결론

물론 이렇게 소비함수를 이용하는 문제가 문제적일지 모른다. 하지만 "생활재"라는 생각에서 벗어날 필요성에 대해 나름 논의를 시작할 수 있는 계기가 되지 않을까 한다. 그런 것에서 벗어나서 실제 사람들이 평균적으로 지출해온 형태들을 보고 이것들이 분명 생산영역에 평균적으로 적용되었을 것이라는 생각을 하면 되지 않을까? 간단한 노트로 시작했지만 더 깊게 이론을 만지려면 노력해야 할 것들이 많은 것 같다. 모델을 선택하고 분석을 하는 것은 매우 쉽다. 문제는 기존의 "이론"을 지지할만한 설명을 추가하는 것이 정말 어려운 일이라는 것이다.

[이관 글. 2019-11-06 작성]

1. 카를 마르크스. (1998) 자본론 1(상). p274. 비봉출판사. 권형남(2000, p286)에서 재인용 [본문으로]
2. 권형남. (2000). 칼 막스의 노동력 상품에 대한 추상노동 이론적 재해석. p285-286. 동중앙아시아연구 (구 한몽경상연구), 6, 277-299. [본문으로]
3. 논의를 쉽게 하기 위해 가치 $L$과 가격 $P$가 상수이자 동일하다고 하자. [본문으로]
4. 그러니까 내가 "오오 이 게임 대박이잖아~!!!!!"라든가 "오오ㅠㅠ 램 찡의 피규어가 나왔대ㅠㅠ이건 사야대!!"하며 충동구매질 하는 한계소비율 성향 높은 가성비 낮은 한남이라 가정하면.. 뭔 가정이야 미친놈아 사실이잖아 $b$가 높으므로 덜 착취된다는 거다. [본문으로]
5. Elster, J. (1985). Making sense of Marx (Vol. 4). Cambridge University Press. (국역본) 마르크스 이해하기 1. p32. 진석용 옮김. 나남 출판사. 2015. (책) [본문으로]
6. Sen, A. (1982). Poverty and famines: an essay on entitlement and deprivation. pp24. Oxford university press. [본문으로]