폐쇄공간閉鎖空間

서론고전학파의 전통은 가치를 투하노동량으로 간주한다. 마르크스 역시 이와 같은 전통에 기초한다. 물론 마르크스경제학 내부에서는 노동량을 정의함에 있어 두 가지로 구분된다. 하나는 추상노동접근, 또 하나는 투하노동접근으로 분류된다.물론 둘 모두는 관측가능한 변수로 구성할 수 있다. 예컨대 투하노동은 실제 생산에 투입된 노동자들의 노동시간으로 규정된다. 또한 추상노동의 경우는 노동의 화폐적 표현을 먼저 거시적 집계치로 정의한 후 규정할 수 있음은 물론이다. 그러나 추상노동은 1)가격텀이 고려되어 있으며 2)이런 조건에서는 결국 화폐적 표현이 안정적이라는 조건이 필요하다.그러나 안정적이라는 조건이 충족된다 해도 화폐적 표현은 거시적 변수이므로, 미시적인 접근인 부문마다의 노동생산성을 식별하는 데는 그 유연성이..

링크 : 기본소득 월 135만원 받으실래요? 1화 -우리를 잇는 1000일의 실험 한겨레21에서 기본소득 스토리펀딩을 진행한다고 한다. 이 실험 이야기를 보고 그 선정방법에 대해 알아보니 그냥 무작위로 선정해서 한 번 펀딩이 진행된 금액을 1인에게 6 개월 간 월 135만원. 즉 최저임금 수준의 금액을 지원한다는 것이다. 다만 내가 관심있던 대목은 "실험"에 대한 것이다. 우리는 일반적으로 기본소득을 받게 되면 누구나 행복해질거라고 예상한다. 그것은 손해가 아니라 이득이고 내가 일을 하든 안 하든 간에 소득이 지급되니 그 자체로 이득이기 때문이다. 이러한 상식적인 선에서 생각해볼 때 기본소득 실험은 무의미한 것 아닐까. 그러니까 결론이 뻔해보이지 않는가. 따라서 실험은 결국 인터뷰를 진행하면서 "제 삶이..

마르크스경제학의 선형생산모형은 투입계수행렬 $A$를 이용한다. 그런데 이는 실물. 즉 물량단위로 정의되는 것에 유념하여야 한다. 예컨대 곡물과 비료를 생산하는 경제를 가정하자. 곡물 한 단위를 생산하려면 $a_{11}$ 단위의 곡물과 $a_{12}$ 단위의 비료가 필요하며 마지막으로 직접노동량 $l_{1}$ 시간의 노동이 필요하다. 다음으로 비료 한 단위를 생산하려면 $a_{21}$ 단위의 곡물과 $a_{22}$ 단위의 비료가 필요하며 마지막으로 직접노동량 $l_{2}$ 시간의 노동이 필요하다. 곡물의 가치 $\lambda_{1}$, 그리고 비료의 가치 $\lambda_{2}$라고 한다면 $\lambda_{1}=\lambda_{1}a_{11}+\lambda_{2}a_{12}+l_{1}$ $\lambda_..

보통 선형생산모형에서 투입계수행렬 $A$가 분해불가능한 성질 또는 분해가능한 성질이라고 말하는 것을 볼 수 있다. 오늘은 이에 대한 성질을 확실히 이해하자는 측면에서 공부가 시작되었고 이를 정리해보도록 하자. 먼저 언급할 사항은 분해(불)가능행렬의 수학적 성질은 스라파경제학, 마르크스경제학 모두 동일하다. 다만 그 경제학적 설명은 차이가 있다는 점에서 각각의 관점을 먼저 설명한 후 수학적 성질에 대해 다루도록 하겠다. 스라파 경제학에서 분해불가능행렬 스라파 경제학에서 분해불가능행렬은 곧 기초재만 존재하는 체계를 말한다. 그렇다는 말은 비-기초재가 하나라도 존재하는 경제는 분해가능행렬이라는 말이 된다. 왜 기초재가 스라파 경제학에서 중요한가. 왜냐하면 기초재만 존재하는 체계에서만이 표준상품이 존재하는 '표..

전형 문제란 무엇인가  대학 전형 아님일반적으로 가치의 생산가격으로의 전형문제는 총계일치 명제가 성립하는 것을 증명하는 문제로 알려져있다. 다들 잘 알고 있는 가치체계와 생산가격체계를 먼저 나열해보자. 여기서는 새해석의 정의와 같이 노동력의 가치 역시 임금율 $w=\frac{1}{1+e}$를 앞에서 곱해준다. (별 의미는 없다. 내가 편해서...)(1) $\lambda=\lambda{A}+w(1+e)l$(2) $p=(1+r)(pA+wl)$편의를 위해 편의 너무 좋아하네 $e$가 $e=\bar{e}$로 주어졌다고 가정하자(정의 상 $A$와 $L$이라는 기술적 정보와 노동량도 주어져있다).그러면 전형이란 다음의 두 개의 총계일치 명제가 성립한다는 것을 말한다.총가치 = 총가격 $px=\lambda{x}$  ..

서론 지난 수십 년 전부터 미국의 뉴욕 및 시카고는 인종 분리 거주 경향이 뚜렷하게 나타나고 있었다. 이에 대해 많은 사설들은 "인종주의"를 그 원인으로 분석해왔다고 한다. 이러한 추세에서 점차 "경제적 불평등" 문제로 그 원인에 대해 돌아보고 있기도 하다. “런던 시내 중심부는 이미 집값이 매우 비쌌고, 집값을 감당할 수 있느냐 없느냐에 따라 이미 경제적인 분리가 뚜렷했습니다.” 하지만 그럼에도 경제적 불평등 역시 왜 특정 인종이 가난한 것으로 나타나는가를 보자면 인종주의 문제와 경제적 불평등 문제를 따로 떨어뜨릴 수는 없을 것이다. 즉 인종주의의 문제가 가장 큰 문제 아니냐는 거다. 그런데 인종 분리 거주 추세는 과연 인종주의, 인종차별에 따르는 문제인가? 용감하게 이런 질문을 던져볼 수 있지 않을까..

마르크스경제학도 컴퓨터로 시뮬레이션을 하는 연구가 많다. 보통은 이윤율 동학이 많이 다루어진다. 관련된 자료를 뒤져보다보니 브라질의 경제학자 Cláudio Alberto Castelo Branco Puty학자가 복잡계로 알려진 Cellular Automata(세포 자동자)를 이용하여 이윤율 균등화 가정에 대한 시뮬레이션을 시행한 논문을 보게 되었다. 사실 개인적으로도 이윤율 균등화 과정을 시뮬레이팅하고싶다는 생각이 있었는데 고맙게도 선행연구가 있던 것이다(아ㅅㅂ 내가 먼저 할 걸). 이걸 보고 무척 독특한 시도라는 생각에 이를 재현해보았다. 그리고 그 의미에 대해 간략하게 해석해보고자 한다. 1. 세포 자동자에 대한 소개 1-1. 세포 자동자란 무엇인가 세포 자동자(이하 CA)에 대해 위키백과 세포 자동..

마르크스는 가치의 생산가격으로의 전형이라는 자신의 해결방식에 대해 "1차적 근사"라는 관점에서 정당화한 바 있다. 즉 계산을 반복하다보면은 목적 해에 근접한 해를 얻을 수 있다고 사고한 것이다. 이러한 아이디어를 수학적으로 표현할 수 있는 것이 마르코프 연쇄에 해당할 것이다. 오늘은 마르코프 연쇄를 통해 이러한 아이디어를 모형화하고 그 의미에 대해 생각해보는 시간을 가질 것이다.1. 전형문제란 무엇인가전형문제란 노동가치론의 가치체계를 장기적으로 시장가격이 수렴할 것이라고 가정되는 생산가격을 관련시킬 수 있는 방법이 무엇인지에 대한 것이다. 마르크스는 다음과 같이 생각했을 것은 분명하다.잉여가치율이 균등하고 단순재생산이 가능한 재생산표식을 가정한다 → 이윤율을 균등하게 구성한다 → 단순재생산에서 성립되었던..