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뒤메닐&레비가 이윤율을 실증을 할 때 그 분모가 순고정자본'스톡'을 사용하고 분자는 이윤'플로우'를 사용한다는 점에서 이 변수들의 개념이 다르다는 점에서 문제가 있지 않나 생각이 드는데, 이에 대해 지인과 이야기를 했고 해당 글을 쓰게 되었다. 먼저 뒤메닐&레비의 이윤율 정의는 다음과 같다. $r=\frac{\mathrm{\Pi }}{K}$ $\mathrm{\Pi }$는 이윤이고 연간 발생한 플로우이다. $K$는 순고정자본으로 임의의 기준점에서 누적되는 스톡이다. 이런 비율은 서로 개념이 다르므로 문제가 있을 수 있다. 예컨대 이런 것이다. 이윤율은 플로우 변수와 스톡 변수의 곱으로 표현될 수 있다. 즉 $\mathrm{\Pi }{K}^{-1}$이다. 스톡은 누적되므로 그 역수는 시간이 갈수록 작아지므로 플로우가 변동할 때마다 그 반응폭은 커질 것이고 그것..

※ 이 후기는 스포일러가 포함되어 있습니다 이 영화를 본 후 든 생각은 “마코토 답지 않은 결말이다." 라는 것이다. 그 내용에 대해서는 후에 언급하도록 하자. 먼저 언급할 점은 이 작품에서 경험할 수 있었던 점들에 대해서이다. 재밌었던 경험 내가 이 아니메를 보기로 결심할 때 예고편을 미리 보면서, 일종의 예상하던 시나리오가 있었다. 바로 여남의 정신이 뒤바뀌는 일종의 헤프닝을 담은 흔한 로맨스물로 말이다. 하지만 나와 같이 예고편을 보며 미리 예상하고 보신 분들은 아시겠지만, 이 예상을 배신당하고 더더욱 흥미로운 이야기로 전개되었다는 점이 가장 기억에 남는 경험이었던 것 같다. 알고보니 동시가 아니라 시차가 있었다는 것. 어찌보면 매우 진부할 수 있는 소재인 것을 주인공이 깨닫게 되는 지점에서 시청자..

새해부터 적어도 매월마다 특별히 경제이론 등의 "연구력을 소모하는 전문적인 책" 말고... 평범한 책을 간단하게라도 리뷰를 하는 자리를 마련할까 합니다. 이는 새해가 되서 제 나름대로 목표로 세운 일이기도 해요. 아무튼 잘 부탁드립니다. [책벌레의 하극상] 리뷰 표지의 마인이 너무 귀여워서 결국 사버린 라노벨이다. 무엇보다 제목에 있는 "책벌레"라는 문자열에 반응한 것이기도 하다. 그것은 전제조건이고 구매요건은 결국 표지. 무언가 책에 대해서 상당한 잡학이 있는 것 아닐까 했는데 그런 것은 아니다. 작가 카즈키 미야가 의도한 "책"은 결국 책의 "제작"이었다. 편집, 디자인 같은 현대적인 의미의 생산공정이 아니라 진짜 말 그대로 책 그 자체를 제작하는 방법을 고민하는 이야기이다. 그 배경은 마인의 전생인..

체육관의 살인 표지의 인물이 주인공일 줄 알았는데 전혀 아니었다. 이 소설의 주인공은 우라조메 덴마라는 녀석이다. 말 그대로 천재적인 두뇌를 가지긴 했는데 어딘가가 고장난 놈이다. 바로 지독한 아니메/미연시 덕후라는 사실이다. 그리고 자신의 덕질 아이템 욕구를 충족하기 위해 사건의뢰를 수락하기도 한다. 물론 별로 기대하지 않고 본 것이긴 하지만, 우라조메 덴마라는 캐릭터성이 뭔가 너무 작위적으로 느껴진다는 점이다. 작가가 아마도 머리가 엄청나게 좋고 그러나 지독한 오타쿠인 고교생 탐정 캐릭터를 만들자!는 의지를 너무 앞세운 것이 아닐까 싶다. 내가 작위적으로 느낀 부분은 바로 머리가 엄청 좋은 고교생 녀석이 너무 오타쿠스러움을 두드러지게 보여주고 있다는 느낌이랄까. 그런 캐릭터성에 너무 포인트를 주다보니..

우리는 앞에서 뒤메닐의 상호교차 모형에 대해 정리한 바 있다. 그런데 본론에서 다루지 못한 의론이 있다. 바로 "불균형 미시경제학"이 대체 무엇이냐에 대해서이다. 아마 뒤메닐(2003)의 번역본인 "현대 마르크스주의 경제학"에서 뒤메닐이 주장하는 "불균형 미시경제학" 항을 보았다면 다들 나와 같은 의문을 가지고 있었을 것이다. 그 내용을 인용해보자. 미시경제학의 구상은 개별 행위자의 행동에 대한 기술(description)로부터 기인한다. 이러한 기술은 고유한 의미를 갖는 행동 및 (개인들의) 결정이 내려지는 환경과 동시에 관련된 특정한 원칙들에 근거를 두고 있다. 지배적 미시경제학(인용자 : 주류 미시경제학)은 균형이 지배적이며, 미래를 합리적으로 기대할 수 있는 틀 내에서의 (효용, 이윤의) 최적화에..

가. 서 론 뒤메닐&레비(1993)는 "The Economics of the Profit Rate"에서 '상호교차 동학 모형(cross-dual dynamic model)'이라는 것을 내세우고 있는데 꽤 흥미로운 지점이 있어 열심히 공부 중이다. 영알못인 이유로 무척 느리고 고생하고 있긴 하지만... 그래도 대강 정리할 수 있었다. 뒤메닐을 읽으면서 아마도 가장 도움을 준 건 (국문 논문인!) 최임철(2005)의 논문이다. 일전에 김덕민 선생님이 소개를 해주어 알게 된 논문인데, 이제야 읽어보게 되었다. 아무튼 아직 뒤메닐의 책은 읽고 있는 중이지만 중간에 대강의 정리를 해두고자 한다. 그 전에 이 글이 전개되는 방식에 대해 살펴보자. 본론의 1장은 상호교차 동학에 대한 문제의 정식화와 기본 Method..

이윤율의 역수는 왜 투입계수행렬 $A$의 고유값일까? 오늘은 이에 대해 살펴보도록 하자. 후불임금 모형 먼저 아래와 같은 후불임금-유동자본 선형생산모형을 가정하자. (1) $p=(1+r)pA+wl$ 이는 다음과 같이 가격벡터 $p$를 기계적으로 계산하여 얻을 수 있음을 우리는 알고 있다. (2) $p=w(I-(1+r)A{)}^{-1}$ 여기서 표준체계를 도입해보자. 스라파의 "표준상품체계 알고리즘"은 첫 번째로 모든 부문에서 잉여가 없는 상태(즉 투입량과 산출량이 같은 상태)로 만드는 비율벡터 $q$를 얻는 것이다. 스라파는 해가 무한한 방식으로 풀었으나 이 문제는 곧 후진들에 의해 해결되었다. 먼저 (1)식에서 임금률 $w=0$이라면 이윤율은 최대이윤율이 될 것이다. (3) $pq=(1+R)pAq$ $r$..

뒤메닐(1993)에 따르면 일반균형을 증명한 왈라스는 다음과 같은 실수를 하였다고 한다. Walas' mistake is that the price of capital goods is determined twice: 왈라스의 실수는 자본재의가격이 두 번 결정된다는 것이다: By the equalization between supply and demend on the markets for productive factours (and this determines prices $p^i$). 생산요소 시장에서의 공급과 수요의 균형에 의하여 (그리고 이것은 (생산용역의 가격) $p^i$가 결정된다) By production costs in the "production price" equation 4.6 (..

서론 이전의 글 [시점간 체계에 대한 보론 - 시뮬레이션]에서, 나는 시점간 체계가 기술적 조건과 노동량이 고정되었을 때 무한대로 가면 동시적 체계로 수렴하는 것을 보였다. 하지만 시뮬레이션을 해보면 시점간 체계는 무척 빠르게 동시적 체계로 수렴한다는 것을 알 수 있었다. 그러나 진정한 시점간 체계는 기술적 조건과 노동량이 변한다고 가정한다. 예컨대 Mohun(2009)을 보면 $A$와 $l$에 시점을 표현하지 않았으나 산출량벡터 $x$에 하첨자 $t$를 표현하고 있다는 사실을 보면, 산출량벡터가 결국 투입계수행렬 $A$를 구성하기 때문에 당연히 $A$는 생산이 완료된 시점으로 표현되는 것이 맞다. 또한 Kliman(1999)은 $A$와 $l$에 시점 $t$를 표현하고 있지 않는 것으로 보이는데, 이는 ..

사실 이전에 쓴 [시점간 체계의 발산문제]에서 시점간 체계가 발산한다는 증명은 제가 실수한 부분이 있음을 밝힙니다. 사실 그 실수에 대해 깨우친 건 글을 쓰고 얼마 안 가서였는데요. 하지만 확신이 없었다능. 그것은 행렬의 극한에 대한 해석에 제가 미숙했기 때문... 어쨌든... 틀렸다는 확신이 든 후에 이 글을 씁니다. 증명하는 방법은 아래에 소개하고 있어요. 혹시나 이전의 글을 읽고 잘못된 정보를 믿으셨거나.. 에이.. 틀렸잖아! 하며 지적해주지 않은 분들을 원망하며... 안 그래도 수알못인데... 앞으로 수학을 다룰 일이 있으면 더 조심해야 할 것 같네요..ㅈㅅ 이전의 글은 공개를 한 상태에서 실수 표기를 하고 남겨놓도록 하겠습니다. 저의 치욕을 남겨놓고 그러니까 공부를 해야 한다고 채찍질을 해야죠!..